判断函数有界性的三个方法
判断函数有界性的三个方法如下：
1. 理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。
2. 计算法：切分(a,b)内连续，如果limx→a+f(x)和limx→b-f(x)都存在，则f(x)在定义域[a,b]内有界。
3. 运算规则判定：在边界极限不存在时，有界函数±有界函数=有界函数（有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态），有界x有界=有界。
需要注意的是，函数的有界性与其他函数性质之间的关系，例如单调性、连续性、可积性，它们之间可以互相推导，但在某些情况下，这些性质的逆命题可能不成立。
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