构成钝角三角形三边的条件

时间：2024-11-20 05:00:28 科技百科

钝角三角形三条边要符合什么条件

钝角三角形三条边要符合以下条件：当三角形三条边中的一条边的平方大于另外两条边的平方之和，此时三角形为钝角三角形。这个命题可用三角形余弦定理来证明。假设三条边为a，b，c，对应的角为∠A，∠B，∠C。根据余弦函数的特点，当90°＜α＜180°时，cosα＜0。不失一般性我们假定∠A为钝角，根据余弦定理cosA=（b2+c2－a2）/（2bc）＜0。要使上面不等式减立，所以必定有b2+c2－a2＜0，即a2＞b2+c2。

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