直角三角形斜边中线逆定理
直角三角形斜边中线逆定理是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。逆定理来源于半径都相等，直径所对的圆周角是直角。证明方法有两种：
证法1：延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE。因为BD=CD，AE=2AD=BC，所以四边形ABEC是矩形。因此，∠BAC=90°。
证法2：过D作DE⊥AB,垂足为E。因为AD=BC/2=BD，所以E是AB中点。因此，DE∥AC，AC⊥AB，即∠BAC=90°。
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