tanh怎么算
tanh可以通过以下几种方式计算:
1. 使用公式:tanh(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))。这个公式是通过双曲正切函数的定义得出的,即tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)。然后利用sinh(x)和cosh(x)的公式进行计算。
2. 使用泰勒展开式:tanh(x) = ∑n=1∞ 2²n(2n-1)B₂nx²n-1 / (2n!),其中B₂n是伯努利数。这个展开式可以用于近似计算tanh(x)的值。
3. 使用计算机库函数:在计算机中,可以使用库函数tanh()来计算双曲正切函数的值。例如,在C++中,可以使用库中的tanh()函数来计算。
需要注意的是,tanh(x)的导数公式为:tanh'(x) = 1 - tanh²(x)。这个导数公式可以用于证明tanh(x)的单调性,以及曲线趋于平直的点。
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