三角形中位线的证明方法
三角形中位线的证明方法如下：
已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。
证明过程：
1. 过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
2. 由于CG平行于AD，所以∠A=∠ACG。
3. 由于∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG，根据角边角（A.S.A）相似条件，得到△ADE≌△CGE。
4. 由于△ADE≌△CGE，所以AD=CG。
5. 由于D为AB中点，所以AD=BD，进而得到BD=CG。
6. 由于BD平行于CG，所以BCGD是平行四边形。
7. 由于BCGD是平行四边形，所以DG平行于BC且DG=BC。
8. 由于DE是DG的一半，所以DE平行于BC且等于BC/2。
9. 根据三角形中位线的定义，平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。所以DE是三角形的中位线。
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