非直角三角形射影定理

时间：2024-08-15 18:00:36 科技百科

非直角三角形射影定理

非直角三角形射影定理是指在非直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理的公式如下：

1. BD² = AD·CD

2. AB² = AC·AD

3. BC² = CD·AC

其中，∠ABC = 90°，BD 是斜边 AC 上的高。射影定理是由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。

射影定理的原理就是相似三角形的边长比相等。射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的。又因为平面多边形的面积比等于边长的乘积比，所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。这个比值应该是平面所成角的余弦值。

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